In der Bigband ist die Rolle des Baritonsaxofons eindeutig. Es bildet die tiefste Stimme im vier- oder fünfstimmigen Saxofonsatz. Das Baritonsaxofon liefert den Saxofonen den harmonischen Grundton, den rhythmischen Halt, die weiche oder kantige Basis. Es ist unverzichtbar.
Schon das Ur-Saxofon war ein Tieftöner. Der Instrumentenbauer Adolphe Sax hat dieses Ding nämlich erfunden, um der Bläsermusik endlich ein ordentliches Bassfundament zu verpassen. Weil die Blasinstrumente seiner Zeit “im Allgemeinen entweder zu rau oder zu stumpf in ihrem Klang” waren, und zwar “besonders in der Tiefe”, wie er schrieb, wollte Sax ein Instrument mit einem kraftvollen, schönen, markigen Sound erschaffen. Sein Prototyp, 1841 gefertigt, war ein Basssaxofon – für dieses Modell entstand auch die erste Saxofonkomposition. Der Komponist Hector Berlioz, Sax’ wichtigster Verbündeter, nahm sich dafür eine eigene Chorhymne vor und bearbeitete sie als Bläsersextett für verschiedene Sax-Instrumente. Bei der Aufführung 1844 übernahm Adolphe Sax selbst den Basspart – auf dem neuartigen Instrument. Berlioz beschrieb den Ton des tiefen Saxofons als “voll, sanft, vibrierend, extrem kräftig und dabei in der Intensität leicht zu drosseln”.